Лаборатория была создана в 1979 году. Организовал её и возглавил академик А. А. Самарский. В 1979–1981 годах лаборатория находилась в составе кафедры вычислительной математики, с 1981 года — кафедры вычислительных методов. В 1987–1997 годах заведующим лабораторией был д.ф.-м.н., проф. Г. Г. Еленин. С 1997 года лабораторию возглавляет д.ф.-м.н., проф. В. А. Трофимов.

Настоящие направления исследований:

• численные методы и математическое моделирование взаимодействия лазерного излучения с веществом; математическое моделирование элементов оптических процессоров и оптических винчестеров,
• преобразование частоты мощных фемтосекундных импульсов,
• распространение фемтосекундных импульсов в фотонных кристаллах,
• оптические солитоны,
• математическое моделирование кинетики химических каталитических реакций.

За последние годы построены и обоснованы консервативные разностные схемы для широкого круга задач самовоздействия волн и лазерной динамики; построены инварианты для большого круга задач фемтосекундной лазерной оптики; построена теория дифракционных явлений оптически бистабильных безрезонаторных систем; предложены новые типы и способы реализации оптической бистабильности и новые оптически бистабильные схемы; предложено преобразование комбинированного нелинейного уравнения Шредингера. Предложен метод исследования эффективности преобразования частоты мощных фемтосекундных импульсов.