На кафедре проводятся научные исследования, связанные с изучением спектральных характеристик различных задач математической физики. Эти задачи возникают при расчете ядерных реакций, при исследовании задач об устойчивости плазмы, при изучении различных колебательных процессов, в том числе и процессов, протекающих с диссипацией, то есть с затуханием, а также при изучении сверхзвуковых и дозвуковых течений газа. Изучается устойчивость в процессах с нелинейными колебаниями, возникающими, например, при вращении гироскопов, движении частиц в ускорителях. Изучаются различные задачи граничного управления колебательным процессом и, в частности, задача о полном успокоении колебательного процесса, при этом функции оптимального граничного управления предъявляются в явном аналитическом виде. На кафедре проводятся исследования по вычислительной и компьютерной алгебре.

На кафедре работают профессора Х.Д. Икрамов, И.С. Ломов, И.В. Садовничая, Т.Н. Фоменко, доктора физико-математических наук В.Н. Денисов, М. В. Коровина.