Вы здесь

Ломов Игорь Сергеевич

Версия для печатиSend by email

Профессор кафедры ОМ, и.о. заведующего кафедры

Ученая степень: 
д-р физ.-мат. наук

Родился 15.04.1954, г. Москва.

Окончил 11-ю (английскую) спецшколу г. Москвы (1971), факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ (1976). Обучался в аспирантуре факультета ВМК по кафедре общей математики (1976–1979). Кандидат физико-математических наук (1980), тема диссертации: «Некоторые вопросы спектральной теории операторов Штурма-Лиувилля» (научный руководитель В.А. Ильин).

Доктор физико-математических наук (2002), тема диссертации: «Равномерная сходимость и сходимость в Lp на замкнутом интервале спектральных разложений неклассических обыкновенных дифференциальных операторов». Ученое звание — доцент (1989).

Работает на факультете ВМК с 1979 г. в должностях ассистента (1979–1985), старшего преподавателя (1985–1988), доцента (1988–2002), профессора (с 2003) кафедры общей математики. С 1982 г. является ученым секретарем кафедры. Заслуженный профессор Московского университета (2013).

Награжден грамотой ЦК ВЛКСМ и Совета Министров СССР за студенческую научную работу (1977).

Научные интересы связаны со спектральной теорией дифференциальных операторов и с асимптотическими методами решения дифференциальных уравнений. Получены результаты по вопросам сходимости и скорости сходимости биортогональных разложений широкого класса функций по системам собственных и присоединенных функций несамосопряженных дифференциальных операторов с негладкими коэффициентами. Получены точные оценки скорости сходимости разложений, при этом впервые оценки получены не на внутренних компактах, а на всем интервале, где задан оператор. Проведены исследования вырождающихся эллиптических операторов с аналитическими коэффициентами — предложен метод спектрального разделения переменных для таких операторов. Ряд работ посвящен построению асимптотик решений систем сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений.

Читает лекционные курсы «Математический анализ–2», «Обобщенные функции». Проводил семинарские занятия по алгебре и математическому анализу на 1 курсе, по математическому анализу на 2 курсе, по функциональному анализу на 3 курсе. Читал лекции и проводил практические занятия по элементарной математике на Подготовительном отделении МГУ для факультетов ВМК и физического.

Автор более 70 научных и ряда учебно-методических публикаций. В их числе монография:

  • Основы теории пограничного слоя — М., Наука, 2010 (соавт. Ломов С.А.)

и статьи:

  • Необходимые и достаточные условия существования целых аналитических решений сингулярно возмущенных уравнений // Докл. АН СССР, 1988, т. 299, № 4, с. 811–815;
  • Неравенство Бесселя, теорема Рисса и безусловная базисность для корневых векторов обыкновенных дифференциальных операторов // Вестн. Моск. ун-та, сер. 1: Математ. Механ., 1992, № 5, с. 33–43;
  • О влиянии степени суммируемости коэффициентов дифференциальных операторов на скорость равносходимости спектральных разложений. I, II // Дифференц. уравнения, 1998, т. 34, № 5, с. 619–628; № 8, с. 1066–1077;
  • Метод спектрального разделения переменных для вырождающихся эллиптических дифференциальных операторов // Дифференц. уравнения, 2002, т. 38, № 6, с. 795–801;
  • Сходимость биортогональных разложений функций на отрезке для дифференциальных операторов высокого порядка // Дифференц. уравнения, 2005, т. 41, № 5, с. 632–646.