Серия монографий "Прикладная математика и информатика"

В монографии рассматриваются вопросы оптимизации процесса автоматизированного проектирования сложных технических объектов. Задача оптимизации глобального критерия представлена в виде последовательности более простых задач принятия конструкторских решений с использованием агрегирования конструктивных параметров. Аналогичная декомпозиция в виде иерархии вычислительных моделей разной сложности разработана и для задач нахождения технических характеристик объекта. Излагаются основы теории принятия решений при наличии векторного критерия и бинарных отношений.

В монографии рассматривается теория обратных задач и методов их решения применительно к проблемам разведочной геофизики. В книге дается подробное изложение методов регуляризации обратных задач. Рассматриваются методы решения обратных задач геотермики, гравиметрии, электроразведки и геоэлектрики.

Для специалистов в области геофизических методов разведки и математических методов решения обратных задач. Книга будет полезна студентам и аспирантам, специализирующимся на решении обратных задач и их применении в разведочной геофизике.

В монографии рассматриваются вопросы применения метода интегральных уравнений для решения краевых задач электродинамики. В книге достаточно подробно рассматривается редукция различных задач электродинамики к интегральным уравнениям. Так как редукция неоднозначна, то рассматриваются различные подходы при сведении краевой задачи электродинамики к поверхностным или объемным интегральным уравнениям. В книге дается большое число примеров решения прикладных задач электродинамики с помощью метода интегральных уравнений.

В монографии рассматриваются вопросы математического моделирования тепловой и структурной эволюции Земли. Эта проблема связана с решением неустойчивой в условиях земных недр задачи о распределении температуры и динамике слоев расплава (задачи Стефана) с переменной температурой фазового перехода. В книге излагается разработанный авторами эффективный численный метод решения этой задачи.