Создатель и первый заведующий кафедрой – Герой Социалистического труда, лауреат Ленинской и Государственных премий академик РАН А. А. Самарский (1919–2008).

Ученый секретарь кафедры — к.ф.м.н. А. Я. Буничева.

Научные исследования на кафедре ведутся по ряду фундаментальных проблем вычислительной и прикладной математики.

На кафедре разрабатываются численные методы решения задач линейной алгебры, разностные методы решения краевых задач математической физики, создается соответствующее программное обеспечение — пакеты прикладных программ.

Другие направления научных исследований связаны с математическим моделированием сложных прикладных проблем в механике сплошных сред, физике плазмы, теории упругости, химической технологии, биофизике, экологии, медицине, социологии, оптических методах обработки информации. Значительное внимание уделяется визуализации результатов вычислительного эксперимента.

На кафедре работают: лауреат Государственной премии член-корреспондент РАН Ю. П. Попов, академик РАН Б. Н. Четверушкин, профессора В. Б. Андреев, В. М. Головизнин, Г. Г. Еленин, А. П. Михайлов, В. Ф. Тишкин, В. А. Трофимов, А. П. Фаворский, доктора физико-математических наук С.В.Богомолов, О. С. Мажорова, С. И. Мухин, Н. В. Соснин, доценты Н. И. Ионкин, М. В. Абакумов, М. М. Хапаев, Н. Б. Есикова, С. А. Волошин, В. В. Терновский, ст.н.с. Т. Е. Моисеев, ст.преп. В. П. Ильютко, м.н.с. П. И. Шляхов, ассистент А. Ю. Мокин.

При кафедре работают

• лаборатория математического моделирования в физике — заведующий В. А. Трофимов,
• лаборатория разностных методов — заведующий Е. С. Николаев
• лаборатория индустриальной математики — заведующий В. М. Головизнин