Трофимов Вячеслав Анатольевич

Родился 28.09.1956, Раменский р-н Московской обл.

Профессор кафедры ВМ, заведующий лабораторией ММФ.

Окончил среднюю школу № 6 г. Раменское (1974), физический факультет МГУ (с отличием, 1980), аспирантуру физического факультета (1983).

Кандидат физико-математических наук (1983), тема диссертации: «Адаптивное и оптимальное управление параметрами световых пучков, распространяющихся в нелинейной среде» (научный руководитель А.П. Сухоруков). Доктор физико-математических наук (1995), тема диссертации: «Математическое моделирование нелинейных волновых оптических процессов».

Ученые звания: старший научный сотрудник (1990), профессор (1999).

Лауреат премии Ленинского комсомола в области науки и техники (1987). Стипендиат Государственной научной стипендии России (2000–2003).

Член American Association for the Advancement of Science (2003). В Московском университете работает с 1983 г. последовательно в должностях: младший научный сотрудник (1983–1986), научный сотрудник (1986–1988), старший научный сотрудник (1989–1996), ведущий научный сотрудник (1996–1997), заведующий лабораторией математического моделирования в физике (с 1997), профессор кафедры вычислительных методов (с 1999) факультета ВМК.

По совместительству В.А. Трофимов работает в должности профессора кафедры вычислительной математики Московского государственного университета путей сообщений (МИИТ) (с 1999); работал доцентом, затем профессором кафедры химической физики МФТИ (соответственно в 1998–2000, 2000–2002 гг.).

Область научных интересов: математическое моделирование взаимодействия лазерного излучения с веществом.

В.А. Трофимовым построены и обоснованы консервативные разностные схемы для широкого круга задач самовоздействия лазерного излучения, лазерной динамики и нелинейной фемтосекундной оптики, найдены инварианты встречного нестационарного взаимодействия световых импульсов в прозрачных и поглощающих средах. На основе предложенного преобразования нелинейных уравнений фемтосекундной лазерной оптики построены инварианты для данного класса задач; пересмотрены сложившиеся в литературе взгляды на развитие модуляционной неустойчивости распро-странения фемтосекундных импульсов. Предложен новый подход к математическому моделированию распространения лазерных импульсов в фотонных кристаллах.

Для различных задач многочастотного (ГВГ, ГТГ, генерации суммарной и разностных частот) взаимодействия лазерного излучения в среде с комбинированной нелинейностью на основе оригинального подхода построены аналитические решения в приближении длинных импульсов и плоских волн, которые позволили проанализировать множественность решений и объяснить закономерности, имеющие место в экспериментах.

В.А. Трофимовым предложен и реализован новый подход для идентификации веществ (включая взрывчатые вещества, лекарственные препараты и т. д.), основанный на анализе динамики спектрального отклика исследуемых веществ при воздействии на них терагерцового излучения. Информация извлекается при обработке последовательности интегральных измерений отклика среды без привлечения соответствующих физических приборов, которые либо отсутствовали до недавнего времени, либо имеют высокую стоимость.

Для систем нелинейных уравнений Шредингера в пространстве с различной размерностью предложены сходящиеся итерационные методы нахождения их собственных функций и собственных значений при произвольном соотношении параметров квадратичной и кубичной нелинейностей. Они позволили найти солитонные решения соответствующих задач. Для этого сформулированы условия, при которых собственная функция нелинейной задачи является солитонным решением соответствующей дифференциальной задачи. В случае неустойчивости солитонного решения предложен новый способ его стабилизации при распространении лазерного излучения в аксиально-симметричном случае. Для лазера, работающего в режиме свободной генерации, предложен метод подавления флуктуаций максимальной интенсивности генерируемых субимпульсов на основе так называемой каскадной генерации второй гармоники, который впервые открывает возможность к эффективному преобразованию частоты данного лазера.

Результатом математического моделирования взаимодействия лазерного излучения с веществом стало предсказание новых типов оптической бистабильности (релаксационной бистабильности; бистабильности на основе нарушения закона отражения Снеллиуса, на основе эллиптичности профиля световых пучков, на основе преобразования частоты мощных фемтосекундных импульсов) и новых оптически бистабильных схем (схема с боковой обратной связью; двухволновые схемы; цветные схемы; схема на основе нарушения закона отражения Снеллиуса). В результате этого удалось предложить новые способы записи информации, повысить надежность ее хранения и существенно сократить энергозатраты на единичный акт переключения бистабильной системы из одного состояния в другое.

Проведенные исследования позволили построить теорию дифракционных явлений оптически бистабильных безрезонаторных систем, на основе которой предсказан эффект ложной записи в оптических винчестерах; теорию генерации второй гармоники высокоинтенсивных фемтосекундных импульсов; обнаружить и исследовать новый сценарий перехода к лазеро-индуцированному хаосу в оптически бистабильных системах и неустойчивость бистабильных состояний; формирование «обратного кинка» и многодоменных пространственных структур; новый способ формирования фемтосекундных солитонов; эффект локализации световой энергии в фотонных кристаллах; зависимость спектра фемтосекундного импульса в среде от его абсолютной фазы на входе в нелинейную среду; гистерезисную зависимость наиболее яркой спектральной компоненты фемтосекундного импульса от его входной амплитуды; формирование многочастотных солитонов при распространении сверхкоротких импульсов.

В работах, посвященных взаимодействию лазерного излучения с нелинейными фотонными кристаллами, предсказаны эффекты аномального роста пиковой интенсивности лазерного импульса в нелинейном фотонном кристалле, локализации световой энергии, остановки света, формирование солитонов, прохождение световой энергии через запрещенную зону разупорядоченных фотонных кристаллов вследствие нелинейности среды.

За время работы на факультете ВМК подготовил и прочел спецкурсы: «Нелинейная адаптивная оптика», «Численные методы решения нелинейного уравнения Шредингера», «Математическое моделирование задач оптической бистабильности», «Математическое моделирование динамической оптической памяти», «Численные методы для уравнений, описывающих распространение фемтосекундных лазерных импульсов».

Руководит спецсеминарами: «Математическое моделирование элементов оптической памяти», «Математическое моделирование лазерной динамики», «Математическое моделирование задач лазерной нанотехнологии».

В МФТИ читал годовой курс лекций «Молекулярная нелинейная оптика». В МИИТ читает курсы лекций по дисциплинам: «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Теория вероятности и математическая статистика», «Дискретная математика».

Подготовил 12 кандидатов наук.

Автор 530 научных работ, в том числе: Математическое моделирование в нелинейной оптике — М., изд-во МГУ, 1989, 156 с. (соавт. Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П.); О новом подходе к моделированию нелинейного распространения сверхкоротких лазерных импульсов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1998, т. 38, № 5, с. 835–839; Effect of false writing of information in optical processor and optical storage devices based on nonlinear absorption // In «Quantum and Atomic Optics, High Precision Measurements in Optics, Processing, Transmission», Proceedings of SPIE, 2002, v. 4750, pp. 227–237.