Семинар «Информатика, управление и системный анализ»

Семинар «Информатика, управление и системный анализ» ОБЩЕРОССИЙСКИЙ СЕМИНАР «ИНФОРМАТИКА, УПРАВЛЕНИЕ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ» под общим руководством
Академика РАН Юрия Ивановича Журавлева
Академика РАН Евгения Ивановича Моисеева
Академика РАН Станислава Николаевича Васильева
Академика РАН Юрия Соломоновича Попкова
организатор и ученый секретарь семинара
профессор Михаил Васильевич Ульянов
Общероссийский семинар поддерживает связь с УМО «Математические и компьютерные науки» и УМС по фундаментальной информатике и прикладной математике в интересах российских университетов.

Сайт семинара: www.commonmind.ru

ЗАСЕДАНИЕ № 41

Вторник 18 сентября 2018 г. 17-30 ауд. 685 ВМК МГУ

ПОВЕСТКА ДНЯ

1. Научный доклад: «МЕТОД РЕШЕНИЯ БОЛЬШИХ РАЗРЕЖЕННЫХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ».
   Докладчик: д.ф.-м.н., доцент каф. информационной безопасности ВМК МГУ им. М.В.Ломоносова ЧЕРЕПНЁВ МИХАИЛ АЛЕКСЕЕВИЧ
   Аннотация
   В докладе рассматривается проблема решения больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Данная проблема возникает, например, при решении задачи целой факторизации или задачи дискретного логарифмирования – основных примитивов, с помощью которых строятся схемы защиты информации. В основе предлагаемого решения лежит метод Ланцоша (1950) разложения по ортогональному базису пространства Крылова. Алгоритм использует положительные характеристики самых быстрых на сегодняшний момент блочных алгоритмов Монтгомери (1995) и Видемана-Копперсмита (1993). Последний был использован в 2009 г. при постановке в Нидерландах рекорда целой факторизации (было разложено число RSA длиной в 768 бит). Представляется реальным получить новый рекорд, объединив в интернете на 1-2 месяца несколько кластеров, построенных в Москве в последнее время. Кроме того, новый алгоритм может дать ускорение в текущей работе криптографических служб.