Кафедра математической статистики

Кафедра математической статистики существует на факультете со дня его создания. Основателем и бессменным заведующим кафедрой с 1970 по 2013 г. был академик Юрий Васильевич Прохоров (1929-2013). С 2013 г. кафедрой заведует доктор физ.-матем. наук профессор В.Ю. Королев.

На кафедре исследуются и развиваются математические модели, учитывающие статистические закономерности в случайных явлениях и процессах. Разрабатываются различные вопросы теории вероятностей и математической статистики, имеющие фундаментальное научное и важное практическое значение.

В настоящее время на кафедре работают: зав. каф. д.ф.-м.н. Королев В.Ю., проф. д.ф.-м.н. Бенинг В.Е., проф. д.ф.-м.н. Круглов В.М., проф. д.ф.-м.н. Ульянов В.В., проф. д.ф.-м.н. Ушаков В.Г., проф. д.ф.-м.н. Хохлов Ю.С., проф. д.ф.-м.н. Шестаков О.В., доц. к.ф.-м.н. Захарова Т.В., доц. к.ф.-м.н. Кудрявцев А.А., доц. к.ф.-м.н. Матвеев В.Ф., доц. к.ф.-м.н. Пономаренко Л.С., доц. д.ф.-м.н. Шевцова И.Г., асс. к.ф.-м.н. Целищев М.А., с.н.с. к.ф.-м.н. Пагурова В.И., инж. Столярова М.Б., в.н.с. к.ф.-м.н. Горшенин А.К., н.с. к.ф.-м.н. Корчагин А.Ю., прогр. Габдуллин Р.А. прогр. Макаренко В.А., доц. д.ф.-м.н. Борисов А.В. (9 докторов наук, 8 кандидатов наук)

Сотрудники кафедры читают лекции и ведут семинары в рамках бакалавриата, магистратуры и аспирантуры.

Курсы, читаемые сотрудниками кафедры математической статистики:

Бакалавриат:

• Теория вероятностей и математическая статистика (2 курс, годовой, общий) - профессора Королев В.Ю., Ульянов В.В., Ушаков В.Г.
• Вероятностные модели (3 курс, семестровый, 2-й поток) - профессор Шестаков О.В.
• Случайные процессы (3 курс, семестровый, 2-й поток) - профессор Хохлов Ю.С.
• Математические основы теории вероятностей (3 курс, 316 гр., годовой) - профессор Ульянов В.В.
• Дополнительные главы математической статистики (3-4 курсы, 316, 416 гр., годовой) - профессор Бенинг В.Е.
• Дополнительные главы случайных процессов (4 курс, 416 гр., годовой) - профессор Круглов В.М.
• Прикладные задачи теории вероятностей (4 курс, 416 гр. семестровый) - доцент Кудрявцев А.А.

Магистратура:

• Асимптотические методы математической статистики (516 гр., семестровый) - профессор Бенинг В.Е.
• Анализ риска (516/520 гр., семестровый) - доцент Кудрявцев А.А.
• Прикладной многомерный статистический анализ (516/520 гр., семестровый) - профессор Хохлов Ю.С.
• Оценки точности асимптотических вероятностных моделей (516 гр., семестровый) - доцент Шевцова И.Г.
• Прикладные задачи теории случайных процессов (616/620 гр., семстровый) - доцент Матвеев В.Ф.
• Современные методы обработки сигналов и изображений (616/620 гр., семестровый) - профессор Шестаков О.В.
• История и методология прикладной математики и информатики (2-год магистратуры, общий, семестровый) – доцент Матвеев В.Ф.
• Анализ временных рядов (516/520 гр., семестровый) – н. с. Дойников А.Н.
• Вероятностные методы анализа компьютерных сетей (магистратура АСВК, лекции+семинары, семестровый) - профессор Ушаков В.Г.

Аспирантура:

• Теория вероятностных распределений – профессор Хохлов Ю.С.
• Стохастическое исчисление – профессор Круглов В.М.
• Асимптотические методы математической статистики – профессор Бенинг В.Е.
• Аналитические методы теории вероятностей – доцент Шевцова И.Г.
• Вейвлет-анализ и его приложения – профессор Шестаков О.В.
• Математические основы теории массового обслуживания – профессор Ушаков В.Г.
• Системы массового обслуживания – профессор Ушаков В.Г.

Межфакультетский курс:

• Моделирование случайных процессов и явлений (семестровый) - профессор Королев В.Ю.

Функционируют несколько спецсеминаров:

• Теория риска и смежные вопросы
• Теория массового обслуживания
• Стохастические модели: асимптотики и приложения
• Современные методы обработки сигналов и изображений
• Байесовские модели в теории массового обслуживания и надежности

Реализованы 2 магистерские программы:

• "Интеллектуальный анализ больших данных" (совместно с кафедрой ИИТ);
• "Статистический анализ и прогнозирование рисков".

Утверждена магистерская программа

• "Анализ данных в экономике" (совместно с экономическим факультетом), начало -- сентябрь 2020 г.
• Прорабатывается совместная магистерская программа с кафедрой АСВК по методам анализа компьютерных сетей.

В рамках учебно-методического направления работы Центра хранения и анализа данных МГУ сотрудники кафедры разработали и дорабатывают 10 оригинальных компьютерных курсов по методам статистического анализа больших данных (озвученные слайды+ методические материалы+тесты). Эта работа велась и ведется в тесном контакте с кафедрой ИИТ.

Сотрудники лаборатории статистического анализа разработали несколько аналогичных интерактивных компьютерных курсов по машинному обучению и анализу временных рядов, которые будут использоваться в совместной магистерской программе с экономическим факультетом.

Научные направления, развивающиеся на кафедре, охватывают практически весь спектр задач классической теории вероятностей и математической статистики. А именно,

• теорию предельных теорем теории вероятностей;
• асимптотические методы математической статистики;
• теорию случайных процессов;
• статистику случайных процессов;
• теорию массового обслуживания.

Наряду с этими классическими областями знаний, в последнее время на кафедре проводятся исследования, связанные с разработкой аналитических методов теории вероятностей и математической статистики, ориентированные на обработку больших массивов данных растущей размерности, а также по таким актуальным направлениям как

• теория риска;
• финансовая математика;
• страховая математика;
• анализ информационных, телекоммуникационных и вычислительных систем;
• стохастическая томография.

На кафедре решаются важные прикладные задачи, связанные с созданием и исследованием математических моделей конкретных сложных систем. В частности, рассматриваются проблемы моделирования климатических процессов, плазменной турбулентности, финансовых рынков, анализа информационных потоков в сложных высокочастотных инфотелекоммуникационных системах, разработки эффективных методов анализа кардио- и магнитоэнцефалограмм.

Результаты исследований находят применение в физике, медицине, биологии, психологии, финансовой и страховой деятельности, при проектировании систем связи, вычислительных систем и разработке их программного обеспечения.

За последние пять лет сотрудниками кафедры опубликовано 7 монографий и 446 статей в рецензируемых журналах и сборниках (примерно 6 за год на одного сотрудника, более чем в три раза выше, чем в среднем по факультету).

6 сотрудников являются членами диссертационного совета МГУ по спец. 01.01.01 и 01.01.05 (Королев, Ульянов, Ушаков, Хохлов, Шевцова, Шестаков), 2 сотрудника являются членами дис. совета МИ РАН по спец. 01.01.01 и 01.01.05 (Королев, Круглов).

За 2015-2019 гг. премиями по программе развития МГУ удостоены Беннинг В.Е., Захарова Т.В., Королев В.Ю., Круглов В.М., Кудрявцев А.А., Ульянов В.В., Ушаков В.Г., Хохлов Ю.С., Целищев М.А., Шевцова И.Г., Шестаков О.В.

Помимо этого Шевцова И.Г. удостоена стипендии факультета ВМК для молодых ученых (2015), Золотой медали РАН для молодых ученых (математика) (2015), премии правительства Москвы для молодых ученых (2017), премии имени И.И. Шувалова (2019), Шестаков О.В. удостоен премии имени И.И. Шувалова (2016), Горшенин А.К. удостоен Золотой медали РАН для молодых ученых (информационные технологии) (2015)

Исследования, проводимые сотрудниками, аспирантами и студентами кафедры, поддерживаются грантами Российского научного фонда, Российского фонда фундаментальных исследований, Московского международного научного центра фундаментальной и прикладной математики, а также других российских и зарубежных фондов и государственными контрактами.

Кафедра активно сотрудничает с крупными научными центрами, среди которых ФИЦ ИУ РАН; ИОФ им. А.М. Прохорова РАН; Институт океанологии им. Ширшова РАН; Институт гематологии РАН; Банк "Открытие"; Сбербанк; НИИФК Минспорта.

Сотрудники кафедры активно участвуют в организации авторитетных международных научных конференций, среди которых, в частности, Международная конференция «Prokhorov and Probability Theory», посвященная 90-летию со дня рождения Ю. В. Прохорова (16–17 декабря 2019 г., МИ РАН, ВМК МГУ, Москва); XXXVI Международный научный семинар по проблемам устойчивости стохастических моделей (22-26 июня 2020 г., Петрозаводск, Россия).

Выпускники кафедры работают в банках, крупных компаниях, научно-исследовательских центрах в таких областях, как страхование, финансовая аналитика, разработка статистического программного обеспечение, образование, научные исследования, бизнес-аналитика, и другие.