Вы здесь
Кряжимский Аркадий Викторович
Академик РАН, профессор кафедры ОУ
Кряжимский Аркадий Викторович (02.01.1949-03.11.2014). Профессор кафедры, главный научный сотрудник МИРАН им. В.А. Стеклова; академик РАН.
Окончил математико-механический факультет Уральского государственного университета (1971).
Кандидат физико-математических наук (1974), тема диссертации: «Некоторые игровые задачи управления» (научный руководитель Ю.С. Осипов). Доктор физико-математических наук (1981). Ученое звание — старший научный сотрудник (1990).
Член-корреспондент РАН (1997). Действительный член РАН (2006).В 1972–1996 гг. работал в Институте математики и механики Уральского отделения Академии наук (г. Свердловск) в должностях инженера, младшего научного сотрудника, старшего научного сотрудника и заведующего сектором. Сотрудник Международного института прикладного системного анализа в Австрии (1993–1996). С 1996 г. ведущий, а с 1997 г. — главный научный сотрудник МИРАН им. В.А. Стеклова.
В Московском университете работал по совместительству в должности профессора кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики (с 1997). Область научных интересов: теория дифференциальных игр, обратные задачи динамики для управляемых систем.
В области дифференциальных игр А.В. Кряжимским описаны эффективные позиционные стратегии наведения и уклонения для линейных управляемых систем с запаздыванием, исследована структура дифференциальных игр наведения-уклонения для нелинейных систем с запаздыванием при наличии функциональной цели, дана характеризация множеств разрешимости линейных игровых задач наведения с неполной информацией.
Ряд фундаментальных положений теории позиционных дифференциальных игр распространен на класс управляемых систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями с нелипшицевой по фазовой переменной правой частью.
В цикле исследований, выполненном совместно с Ю.С. Осиповым, дан новый подход к решению некорректно поставленных задач об обращении управляемой системы (о восстановлении неизвестного переменного входа системы по результатам наблюдения ее траектории). Этот подход позволил решить проблему устойчивого обращения в режиме реального времени. А.В. Кряжимским был развит дифференциально-игровой подход к анализу моделей эволюционных игр, дан полный качественный анализ некоторых нелинейных динамических систем с экономическим содержанием, указаны связи задач статической оптимизации с принципами позиционного управления, разработаны новые методы для решения некоторых классов задач выпуклой оптимизации, даны их приложения к задачам оптимального управления и задачам обращения для моделей окружающей среды.
В Московском университете читал курсы лекций «Обратные задачи в теории управления», «Позиционные дифференциальные игры».
Подготовил пять кандидатов наук. Автор более 100 научных работ, в том числе: К теории позиционных дифференциальных игр cближения-уклонения // Докл. АН СССР, 1978, т. 239, № 4, с. 779–782; О моделировании управления в динамической сис-теме // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1983, № 2 (соавт. Осипов Ю.С.); Optimization problems with convex epigraphs. Application to optimal control // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 2001, v. 11, N. 4, pp. 101–129; Inverse Problems of Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions — Gordon and Breach, London, 1995 (co-auth. Yu.S. Osipov); Optimization of Technological Growth — Gendoitosho, Kanagawa, 2004 (A.V. Kryazhimskiy, С. Watanabe, ed.).
