Вы здесь

Бахвалов Николай Сергеевич

Версия для печатиSend by email

Академик РАН, профессор кафедры ВМ

Ученая степень: 
д-р физ.-мат. наук

Бахвалов Николай Сергеевич (29.05.1934, город Москва — 29.08.2005, город Москва).

Родился в семье профессора физико-математического факультета Московского университета С. В. Бахвалова. Николай Сергеевич окончил 310-ю школу города Москвы (1950 год), механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (1955 год), его аспирантуру (1957 год).

Кандидат физико-математических наук (1958 год), тема диссертации: «О составлении уравнений в конечных разностях при приближенном решении задачи Дирихле для уравнения Лапласа» (научный руководитель С. Л. Соболев). Доктор физико-математических наук (1964 год), тема диссертации: «Об оптимальных на классах функций способах интегрирования с заданным числом узлов». Ученое звание — профессор (1966 год).

Член-корреспондент АН СССР (1981, Отделение математики), действительный член РАН (1991, Секция математики, механики, информатики). Член бюро Отделения математики (1992–2005 годы). Академик Международной академии наук высшей школы (1994 год).

Лауреат Государственной премии СССР (1985 год), Государственной премии РФ (2003 год). Лауреат Ломоносовской премии МГУ I степени (1998 год), премии МАИК Наука (1995 год). Награжден орденом «Знак Почета» (1980 год), орденом Почета (2005 год), медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина» (1970 год). Заслуженный деятель науки Российской Федерации (1994 год). Почетный доктор Вильнюсского университета (1997 год). Заслуженный профессор Московского университета (1999 год).

Член Экспертного совета ВАК (1967–1973 годы, 1975–1990 годы). Был членом нескольких специализированных советов по защите диссертаций. Входил в редколлегии журналов «Доклады РАН», «Журнал вычислительной математики и математической физики», «Вестник Московского университета», «Известия ВУЗов», «Analysis», «Asymptotic Analysis», «Approximation Theory and Its Applications», «Numerical Mathematics», «Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling» и других.

Работал в Московском университете в 1958–1958 годах: ассистент (1958–1960 годы), доцент (1960–1965 годы), профессор (1965–1970 годы) кафедры вычислительной математики механико-математического факультета (1966–1970 годы). Профессор кафедры вычислительной математики факультета вычислительной математики и кибернетики (1970–1981 годы). Заведующий кафедрой вычислительной математики (1982–2005 годы) механико-математического факультета.

Председатель методического совета факультетов ВМК, а затем — механико-математического. Внёс большой вклад в организацию специальности «прикладная математика», будучи председателем университетской подсекции Научно-методического совета Минвуза СССР (1970–1985 годы).

Работал по совместительству в ИВМ РАН (1983–2005 годы).

Область научных интересов: вычислительная и прикладная математика, численные методы, оптимизация алгоритмов, теория функций, математические проблемы механики неоднородных сред, в частности композитных материалов, задачи волновой физики.

Н. С. Бахваловым предложены методика исследования накопления вычислительной погрешности при решении краевых задач и новые методы решения краевых задач. Поставлена и в ряде случаев решена проблема оптимизации методов решения задач с сингулярной зависимостью от малого параметра. Впервые сформулирована проблема оптимизации на классах задач для недетерминированных и самонастраивающихся методов решения. Построены оптимальные по порядку погрешности детерминированные и недетерминированные методы вычисления интегралов для практически произвольного набора классов функций, задаваемых ограничениями на нормы производных. При решении этой задачи получено большинство известных ныне оценок снизу трудоемкости вычислений детерминированных методов решения таких задач и все известные оценки снизу для недетерминированных (вероятностных) методов. Получены первые оценки погрешности в целом для конечно-разностных методов решения квазилинейных гиперболических уравнений (с разрывными решениями). Поставлена и решена задача построения оптимальных по порядку методов решения уравнений Лапласа и Пуассона. Внесён принципиальный вклад в создание многосеточного метода решения эллиптических уравнений, являющегося оптимальным по трудоёмкости и одним из практически наиболее применяемых современных методов решения дифференциальных уравнений эллиптического типа.

В 1970 году Н. С. Бахвалов выступил на Международном математическом конгрессе с докладом «Оптимизация вычислительных алгоритмов». Принимал активное участие в руководстве и разработке библиотеки стандартных программ НИВЦ МГУ. Руководил решением многих сложных прикладных задач, большей частью в области волновой физики, в том числе работы по обсчету лазеров, распространению нелинейных звуковых пучков (звук под водой), диаграмм направленности радиотелескопа «Ратан-600». Многие из этих работ (1973–1990 годы) выполнены в сотрудничестве с академиками А. М. Прохоровым и Р. В. Хохловым.

При рассмотрении задач вычислительной и прикладной математики Н. С. Бахваловым решён ряд смежных проблем в таких областях математики, как: распределение многомерных теоретико-числовых последовательностей, теоремы вложения и оценки эпсилон-энтропии для классов функций многих переменных, построение математически обоснованных датчиков псевдо-случайных чисел, теоремы существования и оценки решений квазилинейных гиперболических и параболических уравнений и систем, разработка асимптотических методов исследования уравнений с частными производными. Одновременно с некоторыми другими учеными он предложил методы асимптотического исследования многомерных дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами (1974 год). Результаты исследований 1987–1999 годов связаны с построением методов эффективного численного решения дифференциальных уравнений с частными производными с большим разбросом коэффициентов. Эти методы находят применение при решении стационарных и нестационарных задач в областях сложной формы методом фиктивных областей и допускают эффективное распараллеливание на многопроцессорных ЭВМ.

В Московском университете читал основной курс «Численные методы» и различные спецкурсы на факультетах ВМК и механико-математическом.

Н. С. Бахвалов подготовил 50 кандидатов наук, среди его учеников 13 докторов наук.

Автор более 160 научных работ, среди них учебники и монографии:

  • Численные методы — Москва, Наука, 1973; 2-е издание: 1975;
  • Численные методы — Москва, Наука, 1987; 6-е издание: Москва, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008, 636 cтраниц (соавторы Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков);
  • Нелинейная теория звуковых пучков — Москва, Наука, 1982, 174 страниц (соавторы Я. М. Жилейкин, Е. А. Заболотская);
  • Осреднение процессов в периодических средах. Математические проблемы механики композиционных материалов — Москва, Наука, 1984, 352 страниц (соавтор Г. П. Панасенко).

Ссылка на статью в Википедии

Публикации

События


Предложения по содержанию и функционированию сайта направляйте по адресу cmcproject@cs.msu.ru.