Вы здесь

Разгулин Александр Витальевич

Версия для печатиSend by email

Зам. декана по работе с иностранными учащимися, профессор кафедры МФ

Ученая степень: 
д-р физ.-мат. наук

Окончил физико-математическую школу № 444 г. Москвы (1980), факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова (1985), аспирантуру факультета ВМК по кафедре математической физики (1988).

Кандидат физико-математических наук (1988), тема диссертации: «Исследование некоторых оптимизационных задач адаптивной оптики в нелинейных средах» (научный руководитель Ф.П. Васильев). Доктор физико-математических наук (2006), тема диссертации: «Математическое моделирование нелинейных оптических систем с управляемым преобразованием аргументов». Ученое звание — доцент (1991).

Лауреат конкурса молодых ученых МГУ (1993).

Работает на факультете ВМК МГУ с 1988 г.: младший научный сотрудник (1988–1991); с 1991 г. преподает на кафедре математической физики в должностях ассистента (1991–1992), доцента (1992–2008), профессора (с 2008). С 2009 г. является заместителем декана факультета по работе с иностранными учащимися.

Область научных интересов: теория и приложения функционально-дифференциальных уравнений в частных производных, задачи управления и наблюдения, методы конечномерной аппроксимации.

Основные научные результаты связаны с разработкой теории функционально-дифференциальных уравнений диффузии с произвольным измеримым по Лебегу управляемым преобразованием пространственных аргументов искомой функции: установлены корректность начально-краевых задач и существование компактного глобального аттрактора, получены оценки его хаусдорфовой размерности; получены оценки скорости сходимости проекционно-разностных схем (ПРС) на негладких решениях; дано аналитическое описание орбитально устойчивых ротационных волн и спиралей для случая поворота пространственных аргументов в круге. Исследованы вопросы разрешимости, устойчивости и сходимости ПРС в задачах управления и наблюдения для линейных и нелинейных уравнений типа Шредингера, описывающих распространение световых волн. Исследованы различные риложения разработанных методов к задачам оптимизации в нелинейной оптике и компенсации искажений световых волн.

Читает основной лекционный курс «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и спецкурсы «Нелинейные модели оптической синергетики», «Модели структурообразования в оптической синергетике», «Пространства Соболева дробной гладкости». В разное время проводил рактические занятия по курсам «Математический анализ», «Введение в численные методы», «Обыкновенные дифференциальные уравнения», Уравнения математической физики» и др. Руководит спецсеминаром афедры математической физики «Математическое моделирование нелинейных явлений».

Подготовил одного кандидата наук.

Автор более 170 научных и учебно-методических публикаций, в том числе:

  • Об автоколебаниях в нелинейной параболической задаче с преобразованным аргументом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1993, т. 33, № 1, с. 69–80;
  • О конечномерном аттракторе нелинейной оптической системы // Изв. РАН, сер. физич. 1996, т. 60, № 3, с. 127–135;
  • Finitedimensional dynamics of distributed optical systems with delayed feedback // Computers and Mathematics with Applications, 2000, v. 40, № 12, pp. 1405–1418 (Elsevier Science);
  • О параболических функциональнодифференциальных уравнениях с управляемым преобразованием пространственных аргументов // Докл. РАН, 2005, т. 403, № 4, с. 448–451;
  • Проекционно-разностная схема для параболического функционально-дифференциального уравнения с двумерным преобразованием аргументов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2005, т. 45, № 10, с. 1848–1859;
  • Задача управления двумерным преобразованием пространственных аргументов в параболическом функционально-дифференциальном уравнении // Дифференц. уравнения, 2006, т. 42, № 8, с. 1078–1091;
  • Задача управления преобразованием аргументов в функционально-дифференциальных уравнениях математической физики — М., МАКС Пресс, 2006, 152 с.;
  • Нелинейные модели оптической синергетики — М., МАКС Пресс, 2008, 204 с.